1 . 在公差不为0的等差数列中， ，是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为，求的最大值.

2 . 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且为和的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列满足，且，求数列的前n项和.

3 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

4 . 在公差不为零的等差数列中，且，，成等比数列．
(1)求通项公式；
(2)令，求数列的前项和；

5 . 已知等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知等比数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．

7 . 在数列中，，，且.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数满足，且，，成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 设等差数列的前项和为，已知，．
(1)求；
(2)若为与的等比中项，求．

10 . 已知等差数列{a_n}满足：，，a₁＋2，a₂＋2，a₃＋5成等比数列，a_n＋3log₂b_n＝－2．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．