解题方法
1 . 在中,已知,,分别为角,,的对边.若向量,向量,且.
(1)求的值;
(2)若,,成等比数列,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,成等比数列,求的值.
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名校
解题方法
2 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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3 . 如图,矩形中,,.、、、分别是矩形四条边的中点,设,.(1)证明:直线与的交点在椭圆:上;
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
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4 . 已知为等差数列,公差,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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2024-03-08更新
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2442次组卷
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5卷引用:广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,满足,且为,的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
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2024-02-08更新
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1216次组卷
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4卷引用:广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)题型18 4类数列综合
解题方法
6 . 已知数列是递增的等差数列,,若,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,.
(1)求的通项公式.
(2)是否存在正整数使,,成等比?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式.
(2)是否存在正整数使,,成等比?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-19更新
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336次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的前1012项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的前1012项和.
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2024-01-03更新
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3248次组卷
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9卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列(2)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题
9 . 已知数列满足,且成等比数列,
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2746次组卷
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8卷引用:广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知正项等差数列的前n项和为成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的前n项和.
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2023-11-29更新
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1678次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷