1 . 已知函数，若不相等的实数，，成等比数列，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正项数列的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则__________，__________.

3 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m＝S_m+q^mS_n总成立．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k^2k的大小；
（3）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．

5 . 已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，且a₃＝a₂+2，a₂•a₄＝16.数列{b_n}的前n项和为T_n，且，.
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）证明数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（3）设数列，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得c_m，c_n，c_l成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.

6 . 设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

7 . 已知数列满足.
（1）若数列的首项为，其中，且，，构成公比小于0的等比数列，求的值；
（2）若是公差为d(d＞0)的等差数列的前n项和，求的值；
（3）若，，且数列单调递增，数列单调递减，求数列的通项公式.

8 . 设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意，满足.
（1）数列的通项公式；
（2）是否存在使得成等比数列，且成等差数列？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列，，若由的前项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.

9 . 对于数列，记，，，则称数列为数列的“阶数列”．
（I）已知，若为等比数列，求的值；
（II）已知，若，且对恒成立，求的取值范围．

10 . 定义：从数列{a_n}中抽取m（m∈N，m≥3）项按其在{a_n}中的次序排列形成一个新数列{b_n}，则称{b_n}为{a_n}的子数列；若{b_n}成等差（或等比），则称{b_n}为{a_n}的等差（或等比）子数列．
（1）记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
①求数列{a_n}的通项公式；
②数列{a_n}是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由．
（2）已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n+a（a∈Q₊），证明：{a_n}存在等比子数列．