1 . 设为数列的前项和，已知.
(1)证明: 数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

3 . 已知数列中，为的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

4 . 已知是等差数列，是等比数列，且的前n项和为，在①，②这两个条件中任选其中一个，完成下面问题的解答．
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为，是否存在，使得若存在，求出所有满足题意的；若不存在，请说明理由．

5 . 已知等比数列的前项和为，满足，则（       ）

A．

B．

C．9

D．27

6 . 已知数列中且，则______.

7 . 已知数列的前n项和为，满足（且），．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列满足，证明：．

8 . 等比数列中，则（     ）

A．

B．5

C．10

D．20

9 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且．
(1)求；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列