名校
解题方法
1 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1264次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
2 . 十七世纪法国数学家费马猜想形如“()”是素数,我们称为“费马数”.设,,,数列与的前n项和分别为与,则下列不等关系一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-09更新
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1357次组卷
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5卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)(已下线)专题11 费马(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2
3 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ .(精确到0.01,)在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn()角雪花曲线.若正三角形边长为1,则n级Kn角雪花曲线的周长________ .
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2022-04-09更新
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1018次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
4 . 已知数列满足,,则数列的通项公式为_____________ ,若数列的前项和,则满足不等式的的最小值为_____________ .
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2021-10-11更新
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1352次组卷
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7卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题(已下线)专题16 第一篇 热点、难点突破(测试卷)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 设函数对任意的实数x,y,都有,且,记,设,设,且为等比数列.
(1)求的值;
(2)设,问:是否存在整数m,使得对于任意的正整数n恒成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设,问:是否存在整数m,使得对于任意的正整数n恒成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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6 . 设为数列的前n项和,且,.
(1)求证: 数列是等比数列:
(2)若对任意为数列的前n项和,求证:.
(1)求证: 数列是等比数列:
(2)若对任意为数列的前n项和,求证:.
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7 . 已知数列的前项和为,且对任意都成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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2020-03-09更新
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1562次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知正项等比数列,满足,则的最小值是_____
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名校
9 . 已知数列的前项和为满足:.
(1)求证:数列是等比数列,并且求;
(2)令,令,求数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并且求;
(2)令,令,求数列的前项和.
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名校
10 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列进行“扩展”,第一次得到数列;第二次得到数列;….设第次“扩展”后得到的数列为,并记,其中,则数列的前项和为__________ .
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2018-05-09更新
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972次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题