1 . 记
为数列
的前
项和，已知
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足________，记
为数列的前项和，证明：
．
从①
②
两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
为数列的前项和，已知，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足________，记为数列的前项和，证明：．从①
②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
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2022-04-13更新
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2034次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题27 数列求和-2甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且，
，
，则
________ ；若数列的前项和为，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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929次组卷
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4卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，则经过6次传球后，球在甲手中的概率为______ ．
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2022-04-21更新
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1944次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）【练】 专题2 构造数列问题
名校
4 . 设等比数列的公比为
，前项积为，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，且 为数列 的唯一最大项，则 |
D．若 ，且 ，则使得 成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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862次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
5 . 数列满足
，
.
(1)若
，求证：
是等比数列.
(2)若
，的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1905次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
名校
解题方法
6 . 在各项均为正数的数列中，，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
．
中，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-27更新
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1867次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
（1）求的通项公式 ；
（2）设
若
，恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且，.（1）求
的通项公式 ；（2）设
若，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2825次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题
8 . 已知等比数列的前项和为，
且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列及数列
的前项和.
（3）设
，求的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列及数列的前项和.（3）设
，求的前项和.
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2019-06-20更新
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5764次组卷
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9卷引用：【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面四边形ABCD中，点D为动点， 
的面积是
面积的2倍，又数列满足
，恒有
，设的前n项和为，则（ ）
的面积是面积的2倍，又数列满足，恒有，设的前n项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． 为等差数列 |
| C．为递增数列 | D． |
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2022-11-14更新
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1761次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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