名校
1 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
8626次组卷
|
21卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 设数列的前项和为,且.若对任意的正整数,都有成立,则满足等式的所有正整数为( )
A.1或3 | B.2或3 | C.1或4 | D.2或4 |
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
3516次组卷
|
16卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法(九)——数列单调性的应用(已下线)专题05 数列(已下线)专题10 押全国卷(文科)第10、13题 数列专题12数列(选填题)(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册(已下线)等差数列与等比数列(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
3 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
2534次组卷
|
9卷引用:广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中,是其前项的和,,.
(1)求,的值,并证明是等比数列;
(2)证明:.
(1)求,的值,并证明是等比数列;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
2099次组卷
|
9卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题2023届高三冲刺卷(二)全国卷文科数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)
名校
解题方法
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作:;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
3743次组卷
|
9卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题12数列(选填题)陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题单元测试B卷——第四章 数列
名校
6 . 在数列中,若存在常数,使得恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-06更新
|
1589次组卷
|
5卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和,,; 是等比数列,,,公比.
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列和的所有项分别构成集合A,B,将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列,求.
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列和的所有项分别构成集合A,B,将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列,求.
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
1613次组卷
|
6卷引用:广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
1421次组卷
|
8卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某市12月的天气情况有晴天,下雨,阴天3种,第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况,而与之前的无关.若第1天为晴天,则第2天下雨的概率为,阴天的概率为;若第1天为下雨,则第2天晴天的概率为,阴天的概率为;若第1天为阴天,则第2天晴天的概率为,下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天、下雨和阴天的概率,证明:为等比数列,并求出.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天、下雨和阴天的概率,证明:为等比数列,并求出.
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
1393次组卷
|
3卷引用:广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知正项数列,满足(其中).
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
您最近一年使用:0次