1 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（ ）
A．第二天走的路程占全程的 |
| B．第三天走的路程为24里 |
| C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
| D．第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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320次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题
名校
2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为
的点处作
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
；用代替重复上面的过程得到
；一直下去，得到数列
，叫作牛顿数列.若函数
且
，数列
的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列.若函数且，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A． | B．数列是递减数列 |
| C．数列是等比数列 | D． |
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2023-12-02更新
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1926次组卷
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8卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月
天计算，记此人第日布施了
子安贝（其中
，
），数列
的前项和为.若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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303次组卷
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4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数
，数列为牛顿数列，设
且
，数列的前项和为，则
_____ ；
_____ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
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2023-09-07更新
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484次组卷
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7卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足
，则称数列为牛顿数列.若
，数列为牛顿数列，且
，
，数列的前n项和为，则满足
的最大正整数n的值为（ ）
满足，则称数列为牛顿数列.若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n的值为（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-06-20更新
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365次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
解题方法
6 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程，若第1个图中的三角形的周长为3，则第4个图形的周长为______ .
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7 . 科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图1将线段
等分为线段
，如图2.以
为底向外作等边三角形
，并去掉线段，将以上的操作称为第一次操作；继续在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成如图3的曲线.设线段的长度为1，则图3中曲线的长度为（ ）
等分为线段，如图2.以为底向外作等边三角形，并去掉线段，将以上的操作称为第一次操作；继续在图2的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成如图3的曲线.设线段的长度为1，则图3中曲线的长度为（ ） | A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-06-16更新
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1043次组卷
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7卷引用：专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练
（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）4．3等比数列（2）
名校
解题方法
8 . 《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只；2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，……，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为，每个月老鼠的总数量为
，数列，
的前项和分别为，
，可知
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，每个月老鼠的总数量为，数列，的前项和分别为，，可知，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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627次组卷
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7卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（文）试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题（已下线）第五章 数列 综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：
第一步：任意画一个正三角形，记为
，并把的每一条边三等分；
第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为
；
第三步：把的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为
；
同样的制作步骤重复下去，可以得到
，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1，则图形
的周长为（ ）
第一步：任意画一个正三角形，记为
，并把的每一条边三等分；第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为
；第三步：把
的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为；同样的制作步骤重复下去，可以得到
，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.若下图中
的边长为1，则图形的周长为（ ） | A．6 | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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666次组卷
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5卷引用：四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）
四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（文）（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023届高三下学期第三次联考文科数学试题
10 . 88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为
，钢琴上最低音的频率为
，则左起第61个键的音的频率为___________ 
．
，钢琴上最低音的频率为，则左起第61个键的音的频率为．
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2023-04-22更新
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724次组卷
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3卷引用：天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题
