1 . 已知数列满足，，，则__________．

2 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

3 . 已知正项等比数列的前n和为，若，且，则满足的n的最大值为______.

4 . 设数列的前项和为，且，则数列的通项公式为_________．

5 . 已知三棱锥的顶点处有一质点M，点M每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每一个顶点移动的概率都相同，从一个顶点沿一条棱移动到另一个顶点称为移动一次.若质点M的初始位置在点A处，则点M移动2次后仍然在底面ABC上的概率为__________，点M移动n次后仍然在底面ABC上的概率为__________.

6 . 设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.

7 . 在等比数列中，，，则________.

8 . 数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想．现设：，为常数，表示数列的前项和，若，则_______.

9 . 已知数列的前n项和为S_n，且满足，则的值为________．

10 . 已知数列满足，则__________.