等比数列的通项公式填空题练习题及答案-2024年高中数学-特供-组卷网

2024·内蒙古·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

构造法求数列通项

1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

昨日更新 | 229次组卷 | 4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题

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23-24高二上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列

，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且

，

，则数列

所有项的和为______.

2024-02-29更新 | 148次组卷 | 1卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系证明等比数列

解题方法

构造法求数列通项

3 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为

，解开

连环所需总步数为

，解下每个环的步数为

，则数列

满足：

则

______，

____

2024-02-05更新 | 229次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

导数的加减法由定义判定等比数列求等比数列前n项和利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列

满足

，则称数列

为牛顿数列.如果函数

，数列

为牛顿数列，设

且

，数列

的前

项和为

，则

_____；

_____.

2023-09-07更新 | 485次组卷 | 7卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·福建三明·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式数列

解题方法

公式法求数列通项

5 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程，若第1个图中的三角形的周长为3，则第4个图形的周长为______.