1 . 某市号召市民尽量减少开车出行，以绿色低碳的出行方式支持节能减排．原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召，准备每天在骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行．从即日起出行方式选择规则如下：第一天选择骑自行车方式上班，随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式，若得到的正面朝上的枚数小于3，则该天出行方式与前一天相同，否则选择另一种出行方式．
(1)设表示事件“在第天，王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率．
①求；
②用表示；
(2)依据值，阐述说明王先生的这种随机选择出行方式是否积极响应市政府的号召．

2 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，
(1)判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.

4 . 已知数列为正项等差数列，数列为递增的正项等比数列，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前2n项的和.

5 . 已知数列中，是其前项的和，，.
(1)求，的值，并证明是等比数列；
(2)证明：.

6 . 已知数列和满足，，，．
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和

7 . 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若为正项等比数列，，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列是公差等于的数列，等比数列满足：，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项的和.

10 . 已知等比数列中，，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.