1 . 若数列满足且，为数列的前n项和，则__________．

2 . 已知等比数列满足，，则__________．

3 . 设等比数列满足，，则_____．

4 . 已知正项等比数列中，为的前项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和．

5 . 设数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证：．

6 . 《四元玉鉴》是一部辉煌的数学名著，是我国元朝著名数学家朱世杰的代表作，被视为中国筹算系统发展的顶峰，有些成果比欧洲早了400多年．其中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了半壶酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则开始输入的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n，都有成立，记．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．