1 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列，如果，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 设数列的前项和为，若，，则的通项公式为__________．

4 . 已知，，，成等比数列，且.若，则___________（填“>”或“<”）；___________（填“>”或“<”）

5 . 数列中，若，，（，），则_________．

6 . 已知为等比数列，前n项和为，，.
(1)求的通项公式及前n项和；
(2)若，求数列的前100项和.

7 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；依次构造，第次得到的数列的所有项的积记为，令，则___________，___________.

8 . 设等比数列的前n项和为，若，，则______．

9 . 已知数列的前n项和为，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

10 . 已知等比数列的前项和为，公比，，，若数列为等比数列，则实数（     ）

A．

B．

C．2

D．1