1 . 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择B套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足：，且.
(1)若数列为等比数列，公比为，求的通项公式；
(2)若数列为等差数列，，求的前项和.

4 . 已知正项数列的前项和为，若，________.
请在①；②构成等差数列这两个条件中任选一个补充在上面题干中，并求数列的通项公式及前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则___________

6 . 若，，则________；

7 . 已知正项等比数列满足，，若设其公比为q，前n项和为S_n，则不正确的是（       ）

A．q=2	B．an=2n
C．S10=2047	D．an+an+1<an+2

8 . 若无穷数列的前项和为，且满足，则（       ）

A．为等比数列

B．不是递增数列

C．中存在三项成等差数列

D．中的偶数项成等比数列

9 . 数学的发展推动着科技的进步，技术的蓬勃发展得益于线性代数､群论等数学知识的应用.目前某区域市场中智能终端产品的制造仅能由公司和公司提供技术支持.据市场调研预测，商用初期，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品分别占比及.假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用公司技术的产品中有转而采用公司技术，采用公司技术的仅有转而采用公司技术.设第次技术更新后，该区域市场中采用公司与公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其他因素的影响.
(1)用表示，并求实数，使是等比数列.
(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用公司技术的智能终端产品占比能否超过？若能，至少需要经过几次技术更新？若不能，请说明理由.（参考数据：）

10 . 已知数列的前项和为，当时，，若，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9