1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

2 . 设是等比数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求.

3 . 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

4 . 已知等比数列{}的公比，且，．
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为，求数列{}的前n项和．

5 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)已知，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知等比数列满足：，，，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．

C．若m，，，则的最小值为是

D．存在m，n，，且，使得

8 . 已知数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，，，.
(1)求，；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足，，，n为正整数.
(1)证明：数列是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项，，都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；

10 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.