1 . 记为数列的前项和，已知，．
(1)证明：当时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 若数列满足，则称为“平方递推数列”.已知数列是“平方递推数列”，且，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．是“平方递推数列”	D．是“平方递推数列”

4 . 设数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围.

5 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知正项数列，其中，且.
(1)设，证明：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.

7 . 甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在甲手中的概率为，易知.下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．第4次传球后，球落在甲手中的不同传球方式有20种

8 . 已知①；②；③，在这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
设正项等比数列的前n项和为，数列的前n项和为，________，，对都有成立．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，证明．

9 . 已知等比数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.