1 . 某商场为促销设计了一项回馈客户的抽奖活动，抽奖规则是：有放回的从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中任意抽取一个，若第一次抽到红球则奖励50元的奖券，抽到黑球则奖励25元的奖券；第二次开始，每一次抽到红球则奖券数额是上一次奖券数额的2倍，抽到黑球则奖励25元的奖券，记顾客甲第n次抽奖所得的奖券数额的数学期望为．
(1)求及的分布列．
(2)写出与的递推关系式，并证明为等比数列；
(3)若顾客甲一共有6次抽奖机会，求该顾客所得的所有奖券数额的期望值．（考数据：​）

2 . 已知等差数列 的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（       ）

A．数列 是等差数列	B．数列 是等比数列
C．数列 是等差数列	D．数列 是等比数列

3 . 已知为等差数列，满足为等比数列，满足，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的首项为4	B．
C．	D．数列的公比为

4 . 在等比数列中，，则（       ）

A．-4

B．8

C．-16

D．16

5 . 已知等比数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知是等比数列的前项和，且存在，使得，，成等差数列.若对于任意的，满足，则（       ）

A．

B．

C．32

D．16

7 . 已知等比数列的前3项和为84，，则公比__________.

8 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

9 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

10 . 设命题：数列是等比数列，命题：数列和均为等比数列，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件