1 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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2 . 设
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前
项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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3 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列
是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
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解题方法
5 . 已知是等比数列，
是数列的前项和，
，则
的值为（ ）
是等比数列，是数列的前项和，，则的值为（ ）| A．3 | B．18 | C．54 | D．152 |
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2024-01-19更新
|
809次组卷
|
5卷引用：天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题
天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
6 . 已知是等差数列，其公差
不等于
，其前项和为
是等比数列，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
；
(3)记
，求
的前项和
.
是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
，求的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，
，则
的值为（ ）
为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（ ）| A．9 | B．21 | C．45 | D．93 |
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2024-01-16更新
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729次组卷
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2卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
解题方法
8 . 已知正项等比数列满足
，数列的前项和为
，当
时，
.
(1)求的通项公式：
(2)证明
是等差数列，并求；
(3)设数列
的前项和为，若
恒成立，求
的取值范围.
满足，数列的前项和为，当时，.(1)求
的通项公式：(2)证明
是等差数列，并求；(3)设数列
的前项和为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-01-08更新
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1148次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
9 . 已知数列的通项公式为
，从该数列中抽取出一个以原次序组成的首项为4，公比为2的等比数列
，
，
，
，其中
，则数列
的通项公式为（ ）
的通项公式为，从该数列中抽取出一个以原次序组成的首项为4，公比为2的等比数列，，，，其中，则数列的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
（
）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列的前
项和
；
(3)求证：
（
）.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
（）.
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2023-11-22更新
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1027次组卷
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4卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
