1 . 已知
是等比数列
的前
项和，若
，则数列的公比是（ ）
是等比数列的前项和，若，则数列的公比是（ ）A． 或1 | B． 或1 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设等比数列的前项和为，若
，则公比
为（ ）
的前项和为，若，则公比为（ ）| A．1或5 | B．5 | C．1或 | D．5或 |
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解题方法
4 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
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7日内更新
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358次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
5 . 已知数列的各项均为正整数，记集合
的元素个数为
.
(1)若为1，2，3，6，写出集合
，并求的值；
(2)若为1，3，a，b，且
，求和集合；
(3)若是递增数列，且项数为，证明：“
”的充要条件是“为等比数列”.
的各项均为正整数，记集合的元素个数为.(1)若
为1，2，3，6，写出集合，并求的值；(2)若
为1，3，a，b，且，求和集合；(3)若
是递增数列，且项数为，证明：“”的充要条件是“为等比数列”.
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6 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．
的各项均为正数，前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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解题方法
7 . 已知等比数列的公比不为1，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比不为1，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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9 . 已知等比数列的各项均为负数，记其前项和为，若
，则
（ ）
的各项均为负数，记其前项和为，若，则（ ）| A．－8 | B．－16 | C．－32 | D．－48 |
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10 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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