1 . 已知数列
的首项
，且满足
，的前
项和为
.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在数列
中，
，
，求数列的通项公式及
.
的首项，且满足，的前项和为.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)在数列
中，，，求数列的通项公式及.
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2024-09-04更新
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543次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（二）数学试卷
2 . 已知
是公差为1的等差数列，其前8项和为36．
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求
的前项和；
(3)证明
．
是公差为1的等差数列，其前8项和为36．是公比大于0的等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，求的前项和；(3)证明
．
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解题方法
3 . 等比数列的前项和为，满足
，则
的值是（ ）
的前项和为，满足，则的值是（ ）| A．20 | B．30 | C． | D．40 |
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4 . 已知数列是递增的等差数列，是等比数列，
，求
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若
对
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，求
的值.
是递增的等差数列，是等比数列，，求，(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知数列是公差为2的等差数列，是公比为3的是等比数列，且
，设
，则
______
是公差为2的等差数列，是公比为3的是等比数列，且，设，则
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6 . 在正项等比数列中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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7 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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8 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知等差数列
前项和为（
），数列
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求
.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2024-03-08更新
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2116次组卷
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27卷引用：2024年天津高考数学真题变式题16-20
（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题12+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 数列大题专项训练（已下线）专题07 数列大题专项训练江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷 江苏省南京航空航天大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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