1 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望；
(2)证明为等比数列，并求关于的表达式.

2 . 已知数列满足，则（       ）

A．是等比数列

B．是单调递减数列

C．

D．数列的前项和

3 . 已知数列满足，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式

4 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论，其中所有正确结论的是（     ）

A．的第2项小于3	B．为递减数列
C．为等比数列	D．中存在小于的项

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的放项和．

6 . 已知等比数列的各项均为正数，，.
(1)求数列的通项公式．
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前n项和为，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则为等差数列

B．若，则为等比数列

C．若为等差数列，则为等差数列

D．若为各项都为正数的等比数列，则为等比数列

8 . 设正项等比数列的公比为，若成等差数列，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已知正项等比数列的前5项和为242，且数列的前5项和为，则（       ）

A．12

B．15

C．16

D．18

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求的最大值.