1 . 已知2n+2个数排列构成以为公比的等比数列,其中第1个数为1,第2n+2个数为8,设.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前100项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前100项和.
您最近一年使用:0次
2 . 在各项均为正数的等差数列中,,,成等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-04-14更新
|
1142次组卷
|
2卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
3 . 已知数列是递增的等差数列,,且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)从下面两个条件中任选一个作答,多答按第一个给分.
①若,设数列的前项和为,求的取值范围;
②若,设数列的前项和为,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)从下面两个条件中任选一个作答,多答按第一个给分.
①若,设数列的前项和为,求的取值范围;
②若,设数列的前项和为,求证.
您最近一年使用:0次
2022-02-21更新
|
530次组卷
|
2卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题
4 . 在数列中,已知,().
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前项和为,求使得的整数的最小值;
(3)是否存在正整数、、,且,使得、、成等差数列?若存在,求出、、的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前项和为,求使得的整数的最小值;
(3)是否存在正整数、、,且,使得、、成等差数列?若存在,求出、、的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-06-15更新
|
3159次组卷
|
10卷引用:上海市金山区2021届高三二模数学试题
上海市金山区2021届高三二模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题19 数列-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列满足:,,,成等比数列,数列满足:,,
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列,数列的前n项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列,数列的前n项和为,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 对于给定的正整数k,若各项均不为0的数列满足:对任意正整数总成立,则称数列是“数列”.
(1)证明:等比数列是“数列”;
(2)若数列既是“数列”又是“数列”,证明:数列是等比数列.
(1)证明:等比数列是“数列”;
(2)若数列既是“数列”又是“数列”,证明:数列是等比数列.
您最近一年使用:0次
7 . 在数列中,(,)且.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
8 . 已知是各项均为正数的等比数列,,设,且.
(Ⅱ)设数列的前项和为,求的最大值.
(Ⅰ)求证:数列是以-2为公差的等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2011·上海·一模
名校
9 . 已知数列a,b,c是各项均为正数的等差数列,公差为d(d>0).在a,b之间和b,c之间共插入n个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q.
(1)求证:|q|>1;
(2)若a=1,n=1,求d的值;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,且s,t都为奇数,试比较s与t的大小,并求插入的n个数的乘积(用a,c,n表示).
(1)求证:|q|>1;
(2)若a=1,n=1,求d的值;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,且s,t都为奇数,试比较s与t的大小,并求插入的n个数的乘积(用a,c,n表示).
您最近一年使用:0次