【推荐1】设正项数列满足，求.

【推荐2】1.早在公元前1世纪左右，我国古代著名的《周髀算经》中就出现了与等差数列有关的内容：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸．问：次节损益寸数长短各几何？这指的是二十四节气可以通过特定标记的日影长度来确定，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分．问每个节气的日影各为多少．设二十四节气的日影长按从大到小的顺序排成的数列为，请依次写出这个数列中的各项．

【推荐3】已知等差数列的前项和为，公差，，且是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】在数列中，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，且数列的前项积为，求和.

【推荐2】记为正项等比数列的前n项和，若
（1）求数列的公比q的值.
（2）若，设为该数列的前项的和，为为数列的前n项和，若，试求实数t的值．

【推荐3】应届毕业生小李收到了两家公司的录用通知，录用的岗位相同，两家公司均提供税后年薪，且要求签约10年，A公司第一年的年薪为10万元，以后每年上涨20%；B公司第一年的年薪为20万元，以后每年上涨5%．
       （I）如果只考虑收入水平，不考虑其他因素，你建议小李选择哪家公司？说明理由．

（II）十年内A公司提供的该岗位年薪能否超过B公司，若能，请指出从第几年开始，若不能，说明理由．

（参考数据：），，

【推荐1】已知数列的前n项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，且（），是数列的前n项和，证明：.

【推荐2】已知等差数列的公差不为，，且，，成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.