1 . 过曲线
：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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解题方法
2 . 设
为等比数列，公比
为的前
项和．记
，设
为数列
的最大项，则
等于（ ）
为等比数列，公比为的前项和．记，设为数列的最大项，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
3 . 设
为数列的前项和.若
，则（ ）
为数列的前项和.若，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列为递减数列 |
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2021-11-19更新
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923次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）专题4.3 求数列的通项-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的首项
，且
，
．
（
）证明数列
是等比数列并求数列的通项公式．
（
）证明：
．
的首项，且，．（
）证明数列是等比数列并求数列的通项公式．（
）证明：．
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2018-06-29更新
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480次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
5 . 设数列
的前项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2017-03-03更新
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1033次组卷
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2卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷
6 . 若等比数列各项都是正数，
，
，则
的值为
各项都是正数，，，则的值为| A．42 | B．63 | C．84 | D．168 |
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2017-03-03更新
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1047次组卷
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3卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷
解题方法
7 . 设集合
，对
的任意非空子集
，定义
为中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为
，则
______ ；
_______ ．
，对的任意非空子集，定义为中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则
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2016-12-03更新
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777次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
}的首项为
=
公比为q,则
…
