名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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1000次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-28更新
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2659次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 等比数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
3 . 已知数列的前n项和为Sn，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为Sn，满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
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2021-12-22更新
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4095次组卷
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16卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）4.3等比数列B卷（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） 重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列的前项和
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为，且
，证明：
.
的前项和.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，且，证明：.
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2021-06-01更新
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608次组卷
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4卷引用：黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知数列的前项和为，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前项和为，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值.
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6 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)求证为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.(1)求证
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2018-02-11更新
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2259次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题
7 . 已知数列的首项
，前项和为，且
．
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的首项，前项和为，且．（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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名校
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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3354次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷
