1 . 下图(1)是一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得到图(2),如此继续下去,得到图(3)….由图可知,围成第一个图形的线段条数为3,围成第(2)个图形的线段条数为,设围成第个图形的边长条数为.(1)求,并直接写出(不用证明);
(2)数列满足,求数列的前项和.
(2)数列满足,求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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339次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(A卷)
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(A卷)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
2 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,这个政策就是我们所说的“双减”政策,“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象,而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点,,,,作第2个正方形,然后再取正方形各边的四等分点,,,,作第3个正方形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….下列说法正确的是( )
A.从正方形开始,连续3个正方形的面积之和为 |
B.使得不等式成立的的最大值为4 |
C. |
D.数列的前项和 |
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名校
3 . 1883年,德国数学家康托提出了三分康托集,亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示,其详细构造过程可用文字描述为:第一步,把闭区间平均分成三段,去掉中间的一段,剩下两个闭区间和;第二步,将剩下的两个闭区间分别平均分为三段,各自去掉中间的一段,剩下四段闭区间:,,,;如此不断的构造下去,最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后,所有去掉的区间长度和为( ) (注: 或或或的区间长度均为)
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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892次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题6-1 等差数列,等比数列中性质应用(选填)-3(已下线)模块二 情境9 经典数学问题
4 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③,.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是( )
A.若,则为“数列” |
B.若,则为“数列” |
C.若为“数列”,则为“数列” |
D.若为“数列”,则为“数列” |
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2022-09-11更新
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864次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题
名校
5 . 我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”其含义是:一尺长的木棍,每天截去它的一半,永远也截不完.在这个问题中,记第天后剩余木棍的长度为,数列的前项和为,则使得不等式成立的正整数的最小值为( ).
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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2020-11-12更新
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1199次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)6.2 等比数列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)