1 . 在边长为3的正方形中,作它的内接正方形,且使得,再作正方形的内接正方形,使得,依次进行下去,就形成了如图所示的图案.设第n个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为,第2个正方形的边长为,……),第n个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形AEH的面积为,第2个直角三角形EQM的面积为,……,则( ).
A. | B. |
C.数列是公比为的等比数列 | D.数列的前n项和的取值范围为 |
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名校
2 . 某种细菌在生长过程中,每分钟分裂一次(由一个分裂为两个),经过2小时后,此细菌可由一个分裂成( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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名校
解题方法
3 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |
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2023-03-24更新
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2527次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题04 数列(6)专题03等比数列山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)等差数列与等比数列
4 . 我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”:今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?其意为:一女子每天织布的尺数是前一天的2倍,5天共织布5尺,问第五天织布的尺数是多少?你的答案是( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2022-04-17更新
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947次组卷
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3卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定,假设某种传染病的基本传染数,平均感染周期为7天,那么感染人数由1(初始感染者)增加到999大约需要的天数为( )(初始感染者传染个人为第一轮传染,这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据:)
A.42 | B.56 | C.63 | D.70 |
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2022-03-22更新
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1719次组卷
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13卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.2等比数列的前n项和公式(第1课时)(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)4.2 等比数列(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考(重组六)数学试题宁夏银川市2022届高三一模数学(理)试题
6 . 年月日,习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题,在谈到环境保护问题时他指出:“我们既要绿水青山,也要金山银山.宁要绿水青山,不要金山银山,而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断,成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境,年投入资金万元,以后每年投入资金比上一年增加万元,从年开始每年投入资金比上一年增加,到年底该市生态环境建设投资总额大约为( )(其中,,)
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-01-02更新
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688次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】
名校
7 . 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题:各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列,所有数字之和等于1.按照图示规律,有同学提出了以下结论,其中正确的是( )
A.由大到小的第八个矩形块中应填写的数字为 |
B.前七个矩形块中所填写的数字之和等于 |
C.矩形块中所填数字构成的是以1为首项,为公比的等比数列 |
D.按照这个规律继续下去,第n-1个矩形块中所填数字是 |
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2021-11-11更新
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456次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(理)试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(文)试题(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
8 . 已知数列的通项公式为,,下列仍是数列中的项的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-06更新
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340次组卷
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4卷引用:黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习
9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“二百五十二里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关…”其大意为:有一个人走252里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地,则此人后四天走的路程为( )
A.里 | B.192里 | C.60里 | D.90里 |
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10 . 在如图三角形数阵中第n行有n个数,表示第i行第j个数,例如,表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列,从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中).已知.
(1)求m及;
(2)记,求.
(1)求m及;
(2)记,求.
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2021-02-03更新
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566次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题