1 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其大意是:有一个人要去某关口,路程为里,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程是前一天的一半,走了六天到达该关口,则此人第三天走的路程为( )
A.48里 | B.45里 | C.43里 | D.40里 |
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2 . 下图(1)是一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得到图(2),如此继续下去,得到图(3)….由图可知,围成第一个图形的线段条数为3,围成第(2)个图形的线段条数为,设围成第个图形的边长条数为.(1)求,并直接写出(不用证明);
(2)数列满足,求数列的前项和.
(2)数列满足,求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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310次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(A卷)
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(A卷)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
3 . 某公司为庆祝公司成立9周年,特意制作了两个热气球,在气球上写着“9年耕耘,硕果累累”8个大字,已知热气球在第一分钟内能上升30m,以后每分钟上升的高度都是前一分钟的,则该气球上升到70m高度至少要经过( )
A.3分钟 | B.4分钟 | C.5分钟 | D.6分钟 |
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解题方法
4 . 已知有一段路共有米,有一人从第二天起每天走的路程减半,天恰好走完了这段路则下列说法正确的是( )
A.第一天走的路程比后四天走的路程多米 | B.第二天走了米 |
C.第三天走了全程的 | D.后三天共走了米 |
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5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题:今有垣厚五尺,两老鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠亦日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.下列说法中正硆的有( )
A.大鼠与小鼠在第三天相逢 | B.大鼠与小鼠在第四天相逢 |
C.大鼠一共穿墙尺 | D.大鼠和小鼠穿墙的长度比为 |
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2023-03-11更新
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292次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加,A、B 两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.A地景区2001年的旅游人次为600万次,把景区门票价格提高到110元后,每年的旅游人次以10万次的年增加量逐年增长;B地景区2001年的旅游人次为300万次,取消景区门票以后,每年的旅游人次以11%的年增长率逐年增长.如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入,那么从( )年起,B地的旅游收入将会超过A地.(参考数据:)
A.2008 | B.2009 | C.2010 | D.2011 |
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7 . 某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金,已知每年可获利20%,但由于竞争激烈,每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过年后,该项目资金达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标,则的最小值为(,)( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
8 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,这个政策就是我们所说的“双减”政策,“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象,而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点,,,,作第2个正方形,然后再取正方形各边的四等分点,,,,作第3个正方形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….下列说法正确的是( )
A.从正方形开始,连续3个正方形的面积之和为 |
B.使得不等式成立的的最大值为4 |
C. |
D.数列的前项和 |
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名校
9 . 1883年,德国数学家康托提出了三分康托集,亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示,其详细构造过程可用文字描述为:第一步,把闭区间平均分成三段,去掉中间的一段,剩下两个闭区间和;第二步,将剩下的两个闭区间分别平均分为三段,各自去掉中间的一段,剩下四段闭区间:,,,;如此不断的构造下去,最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后,所有去掉的区间长度和为( ) (注: 或或或的区间长度均为)
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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884次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题6-1 等差数列,等比数列中性质应用(选填)-3(已下线)模块二 情境9 经典数学问题
10 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③,.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是( )
A.若,则为“数列” |
B.若,则为“数列” |
C.若为“数列”,则为“数列” |
D.若为“数列”,则为“数列” |
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2022-09-11更新
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857次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题