2 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织十尺，问次日织几问？其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布10尺，请问第二天织布的尺数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.

如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第n个图形的周长为______.

5 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的．明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论．十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，则该数列的第4项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的5G基站海拔6500米．从全国范围看，中国5G发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在购买住房、轿车等商品时，一次性付款可能会超出一些买主的支付能力，贷款消费不失为一种可行的选择，但是也要量入为出，理智消费．某家庭计划在2021年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车，贷款时间为18个月．该银行现提供了两种可选择的还款方案：方案一是以月利率0.4%的复利计息，每月底还款，每次还款金额相同；方案二是以季度利率1.2%的复利计息，每季度末还款，每次还款金额相同．（注：复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金，再计算下一期的利息）
(1)分别计算选择方案一、方案二时，该家庭每次还款金额多少？（结果精确到小数点后三位）
(2)从每季度还款金额较少的角度看，该家庭应选择哪种方案？说明理由．

8 . 某超市去年的销售额为万元，计划在今后10年内每年比上一年增加.从今年起10年内这家超市的总销售额为__________万元.

9 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆.如此下去，则前个内切圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（       ）

A．96

B．48

C．24

D．12