等比数列的简单应用练习题及答案-宁夏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

21-22高二上·福建漳州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等比数列的简单应用

1 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难学生发放.用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费.从

年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过

元提高至不超过

元，助学贷款偿还本金的宽限期从

年延长到

年.假如学生甲在本科期间共申请到

元的助学贷款，并承诺在毕业后

年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为

元，第

个月开始，每个月工资比前一个月增加

直到

元，此后工资不再浮动.
(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到

元；
(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前

个月每个月偿还本金

元，第

个月开始到第

个月每个月偿还的本金比前一个月多

元，第

个月偿还剩余的本金.则他第

个月的工资是否足够偿还剩余的本金.
（参考数据：

；

）

2022-02-21更新 | 353次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）

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21-22高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 在流行病学中，基本传染数

是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．

一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于

，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数

，平均感染周期为7天（初始感染者传染

个人为第一轮传染，经过一个周期后这

个人每人再传染

个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：

，

）（）

A．35

B．42

C．49

D．56

2022-02-04更新 | 3480次组卷 | 17卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

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20-21高二上·广东湛江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的简单应用

名校

3 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰，每天截取其一半，永远都取不完”．设第一天这根木棰被截取一半剩下

尺，第二天被截取剩下的一半剩下

尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下

尺，则

（）

A．18

B．20

C．22

D．24

2021-02-03更新 | 408次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题

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19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

4 . 我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有

尺长的线段，每天取走它的

，

天后剩下的线段长度不超过

尺，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-09-26更新 | 199次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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15-16高一下·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 某同学让一弹性球从128米高处下落，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下，则第8次着地时球所运动的路程的和为（）

A．382m

B．510m

C．245m

D．638m

2020-08-06更新 | 284次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用

名校

6 . 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列

，则

的值为（）

A．8

B．10

C．12

D．16

2018-09-05更新 | 1798次组卷 | 17卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

7 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14304次组卷 | 95卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

8 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13403次组卷 | 124卷引用：宁夏六盘山高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高一下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

名校

9 . 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，

为前

天两只老鼠打洞长度之和，则

A．

B．

C．

D．

2017-03-21更新 | 646次组卷 | 8卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2016·四川凉山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

10 . 《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）

A．1

B．1

C．

D．

2016-12-04更新 | 424次组卷 | 6卷引用：宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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