1 . 已知等差数列
的公差为d（
），前n项和为
，且满足
；
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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2024·黑龙江·二模
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前n项和为，且
，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·湖北·二模
解题方法
4 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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名校
5 . 已知数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前
项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．( )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．( )
（3）若数列
的通项公式是
，则一定是等比数列．( )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．( )
（5）任何两个实数都有等比中项．( )
（6）数列
是等比数列．( )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（9）常数列一定为等比数列．( )
（1）等比数列中不存在数值为0的项．
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．
（3）若数列
的通项公式是，则一定是等比数列．（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．
（5）任何两个实数都有等比中项．
（6）数列
是等比数列．（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（9）常数列一定为等比数列．
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23-24高三上·云南德宏·期末
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列
中，
成等差数列.若数列中存在两项
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2024-03-04更新
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2666次组卷
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11卷引用：1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）
（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
8 . 如图，在每个空格中填入一个数字，使每一行方格中的数成等比数列，每一列方格中的数成等差数列，则（ ）
| 1 |  | 4 |
 | 6 |  |
 |  | 20 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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220次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 已知等差数列的公差，且，
，
成等比数列，则
（ ）
的公差，且，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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373次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·山东泰安·期末
解题方法
10 . 已知递增等差数列满足
，且
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，且成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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