名校
解题方法
1 . 已知在正项数列
中，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
中，，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 在①
，
，
，
成等比数列，②
，
，③
，
，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列
是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和为
，对任意的
有
恒成立，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．问题：已知数列
是公差为正数的等差数列，______．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边
为直径的圆的面积为
，若的面积不小于
，则的形状为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差为
，且
是与的等比中项，则数列的前
项和为（ ）
的公差为，且是与的等比中项，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在中，角
所对的边
成等比数列，角
是
与
的等差中项.
(1)若
，求的面积；
(2)求
的值.
中，角所对的边成等比数列，角是与的等差中项.(1)若
，求的面积；(2)求
的值.
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2024-03-29更新
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463次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第三十八中学2024届高三二模数学理科试卷
解题方法
6 . 已知数列满足
，若
，
，则
______ ．
满足，若，，则
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7 . 已知数列满足，若
，
，则（ ）
满足，若，，则（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，，且
，
，
成等比数列．
(1)求
和；
(2)若
，求数列
的前20项和
．
是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)若
，求数列的前20项和．
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2024-03-06更新
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368次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
9 . 已知中，
，角A、、的对边分别为
、
、
，则“
”是“为等边三角形”的（ ）
中，，角A、、的对边分别为、、，则“”是“为等边三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，且
（
为常数）.
(1)若
构成等比数列，求的值；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.(1)若
构成等比数列，求的值；(2)若
，且恒成立，求实数的最小值.
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2023-12-13更新
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734次组卷
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6卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
