1 . 若
分别是正数
的算术平均数和几何平均数，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值是_____________ ．
分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是
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解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和.已知
.
（1）求
及；
（2）记
，数列
的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
为数列的前项和.已知.（1）求
及；（2）记
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
都是正实数，求证：
；
（2）已知
，若
是
与
的等比中项，求证：
.
都是正实数，求证：；（2）已知
，若是与的等比中项，求证：.
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解题方法
4 . 在等差数列
中，
，且
、
、
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公差不为
，设
，求数列
的前项和．
中，，且、、成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的公差不为，设，求数列的前项和．
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5 . 已知公差
的等差数列的前项和为，且
，
，
，
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列
的项和
的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列（1）求数列
的通项公式；（2）求证数列
的项和
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2021-03-28更新
|
1071次组卷
|
4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学
内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
6 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且，，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列前n项为
求证：
.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列前n项为 求证：.
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2020-11-16更新
|
282次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在数列中，其前n项和
，若数列是等比数列，则常数k的值为_______ ．
中，其前n项和，若数列是等比数列，则常数k的值为
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2020-11-06更新
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263次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题
真题
名校
8 . 设
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则的前项和=
是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1213次组卷
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20卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考文科数学试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考文科数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）2012-2013年福建建瓯一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷湖南省浏阳一中2016-2017学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第2章 习题课 数列求和（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）山东省济宁市2019-2020学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）BBWYhjsx1113
