1 . 从“①；②，；③，是，的等比中项”三个条件任选一个，补充到下面的横线处，并解答.已知等差数列的前项和为，公差不等于0，______，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求

2 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若不等式对任意的都成立，求实数的取值范围.

3 . 等差数列中，分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式.
(2)记（1）中您选择的的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

4 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，问是否存在正整数n，使得数列的前n项和等于？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

6 . 等差数列中，，公差且，，成等比数列，前项的和为.
（1）求及；
（2）设，，求.

7 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前2019项的和.

8 . 已知等差数列是递增数列，首项，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，设数列的前项和为，求的值.