1 . 已知等比数列的前n项和为，且，数列满足，，其中．
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若，求数列前n项和．

2 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

3 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

4 . 已知数列成等差数列，各项均为正数的数列成等比数列，，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

5 . 已知正项数列满足，的前项和为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为数列的前项和，若，则数列的通项公式为___________.

7 . 设函数，过点作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，，以此类推得点，记的横坐标为，．
（1）证明数列为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线与函数的图象相交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和．

8 . 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是递减的等比数列，，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列前n项和.

10 . 已知且，数列中，，()，令
(1) 若，求数列的前n项和；
(2) 若，，，求的取值范围