1 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
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2023-04-28更新
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3350次组卷
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10卷引用:广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
2 . 已知数列满足,为数列的前项和.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,n为正整数,且.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若点在函数的图象上,且数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-28更新
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1648次组卷
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2卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列和,其中的前项和为,且,.
(1)分别求出数列和的通项公式;
(2)记,求证:.
(1)分别求出数列和的通项公式;
(2)记,求证:.
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2023-11-02更新
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2044次组卷
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4卷引用:广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
5 . 在数列中,若存在常数,使得恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
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2024-03-06更新
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1579次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)
6 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;依次构造,第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
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2024-04-13更新
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407次组卷
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2卷引用:广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
7 . 已知数列是公差为3的等差数列,数列是公比为2的等比数列,且,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2023-09-01更新
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553次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
8 . 已知数列满足,.
(1)记,求证:数列是等比数列;
(2)若,求.
(1)记,求证:数列是等比数列;
(2)若,求.
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2023-09-04更新
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612次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-09-11更新
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458次组卷
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2卷引用:广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
10 . 已知数列满足,且对于任意m,,都有.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2024-01-25更新
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770次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题