1 . 已知是等比数列，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

3 . 设数列的前项和为，若．
（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：．

4 . 在等比数列中，，公比.设，且，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的前项和及的通项公式.

5 . 数列与满足，，S_n是数列{a_n}的前n项和（n∈N*）.
（1）设数列是首项和公比都为的等比数列，且数列也是等比数列，求的值；
（2）设，若且对恒成立，求的取值范围；
（3）设a＝4，.（，），若存在整数k，，且，使得成立，求的所有可能值.

6 . 已知数列是等比数列，，公比是的展开式的第二项（按的降幂排列）.
（1）求数列的通项；
（2）求数列前项和；
（3）若，求.

7 . 已知，若，则数列的前10项的和______．

8 . 无穷数列中是首项为10，公差为的等差数列，是首项为公比为的等比数列，对任意，均有成立．若，则的值有多少个（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列.找出所有数列和，使对一切，并说明理由.

10 . 已知无穷等比数列的首项、公比均为.
（1）试求无穷等比子数列各项的和；
（2）是否存在数列的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为？若存在，求出所有满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由.