解题方法
1 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关?
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
不及格 | 及格 | |
师范类毕业 | 20 | 45 |
非师范类毕业 | 20 | 15 |
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.01 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为,且,则数列的前项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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1274次组卷
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3卷引用:陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)
名校
解题方法
3 . 已知数列的各项均为正数,其前项和为,,,则_________ .
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2022-09-30更新
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269次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 在数列中,.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2022-01-30更新
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420次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
5 . 已知数列满足,且,则___________ .
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2022-01-22更新
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350次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为,,对任意正整数,都有.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求.
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2021-12-14更新
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441次组卷
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3卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
7 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前n项和.
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8 . 已知数列满足:,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1510次组卷
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5卷引用:陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
9 . 已知数列的前项和为,且,则_________ .
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10 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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