1 . 已知
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；
是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列
是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，
，
，
，且
是
与
的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设
，求
.
(3)若对于数列、，在
和
之间插入
个
，组成一个新的数列
，记数列的前n项和为
，求
．
是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．(1)求：数列
和的通项公式．(2)设
，求.(3)若对于数列
、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．
您最近一年使用：0次
2023-12-27更新
|
1701次组卷
|
3卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-22更新
|
1785次组卷
|
10卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
4 . 已知数列，，为数列的前n项和，
，
，若
，
，且
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明
为等差数列；
(3)若数列的通项公式为
，令为的前
项的和，求
．
，，为数列的前n项和，，，若，，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明
为等差数列；(3)若数列
的通项公式为，令为的前项的和，求．
您最近一年使用：0次
2022-01-08更新
|
1367次组卷
|
3卷引用：天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
5 . 已知，点
在函数
的图象上，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求及数列的通项公式；
（3）记
，求数列的前项和，并证明：
．
，点在函数的图象上，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
及数列的通项公式；（3）记
，求数列的前项和，并证明：．
您最近一年使用：0次
2021-09-21更新
|
1449次组卷
|
6卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
6 . 已知等差数列中，
，
，数列满足
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较
与
的大小；
（3）任意，
，求数列的前
项和．
中，，，数列满足，．（1）求
，的通项公式；（2）记
为数列的前项和，试比较与的大小；（3）任意
，，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2021-08-21更新
|
1457次组卷
|
5卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
您最近一年使用：0次
2021-07-05更新
|
17044次组卷
|
29卷引用：2021年天津高考数学试题
2021年天津高考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）重组卷04天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知数列
的前项和为，数列
是首项为0，公差为
的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，对任意的正整数
，将集合
中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为
，求证：数列
为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合
的元素个数.
的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；（3）对（2）中的
，求集合的元素个数.
您最近一年使用：0次
2020-02-04更新
|
609次组卷
|
2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
9 . 已知等比数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列及数列
的前项和.
（3）设
，求的前项和.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列及数列的前项和.（3）设
，求的前项和.
您最近一年使用：0次
2019-06-20更新
|
5769次组卷
|
9卷引用：【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
10 . 已知数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
满足，．令，求证：数列为等比数列；求证：．
您最近一年使用：0次
