1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网．如图，是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形的四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的面积为
，往里第二个正方形
的面积为
，……，往里第
个正方形
的面积为
．则数列
的通项公式为______ ．已知
满足
，则数列的最大项的值为______ ．
的面积为，往里第二个正方形的面积为，……，往里第个正方形的面积为．则数列的通项公式为满足，则数列的最大项的值为
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2 . 已知正项等比数列
的前项和为
，则该数列的公比
__________ ，
的最大值为__________ .
的前项和为，则该数列的公比的最大值为
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解题方法
3 . 设等比数列的公比为
，其前和为
，且
，则
__________ ，
__________ .
的公比为，其前和为，且，则
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4 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11754次组卷
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25卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）单元测试A卷——第四章 数列2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
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解题方法
5 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，前项乘积为
，
，
，则公比_______ ；满足
的正整数的最大值为_______ ．
的各项均为正数，其前项和为，前项乘积为，，，则公比的正整数的最大值为
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解题方法
6 . 已知数列
是等比数列，
，则
______ ，圆锥曲线
的离心率为____________ ．
是等比数列，，则的离心率为
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2022-10-24更新
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383次组卷
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3卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
7 . 如图，正方形ABCD的边长为8，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL. 依此方法一直继续下去.
①从正方形ABCD开始，第7个正方形的边长为___ ；②如果这个作图过程可以一直继续下去，那么作到第n个正方形，这n个正方形的面积之和为___ .
①从正方形ABCD开始，第7个正方形的边长为
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8 . 一张B4纸的厚度为0.09mm，将其对折后厚度变为0.18mm，第2次对折后厚度变为0.36mm，…．设
，第
次对折后厚度变为
，则
______ ；记
，则数列
的前n项和
______ ．
，第次对折后厚度变为，则，则数列的前n项和
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解题方法
9 . 在等比数列中，
，则的公比为___________ ，的前6项和为___________ .
中，，则的公比为的前6项和为
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2021-11-27更新
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648次组卷
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2卷引用：云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 有边长为1的正方形，取其对角线的一半作边，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半作边，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．
（1）从原始的正方形开始计数，到第2次构成新正方形时，共有3个正方形，第3个正方形的边长为________________ ；
（2）如果将这一过程延续下去，记前n个正方形面积的和为Sn．若∀n∈N*，Sn＜m，则整数m的最小值为________________ ．
（1）从原始的正方形开始计数，到第2次构成新正方形时，共有3个正方形，第3个正方形的边长为
（2）如果将这一过程延续下去，记前n个正方形面积的和为Sn．若∀n∈N*，Sn＜m，则整数m的最小值为
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