由递推关系证明等比数列练习题及答案-天水高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·重庆九龙坡·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 在数列{

}中，

(1)求证：

是等比数列：
(2)求数列{

}的前n项和

2023-01-15更新 | 622次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，

.
(1)若数列

满足

，求证：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

2021-11-12更新 | 1983次组卷 | 9卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题

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21-22高二下·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，a₁＝1，a_n＝2a_n_﹣₁+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

2022-05-16更新 | 3356次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题

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2017·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

4 . 已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足S_n-2a_n=n-4.
（1）证明：{S_n-n+2}为等比数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n.

2020-11-16更新 | 261次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

5 . 已知数列

中，

，

.
（1）令

，求证：数列

为等比数列；
（2）求数列

的通项公式；
（3）令

，

为数列

的前

项和，求

2019-10-21更新 | 694次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第一学段考试数学（理）试题

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