1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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521次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
2 . 1.已知数列
中，
,
，设
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和.
中，,，设.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及前n项和.
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2021-11-27更新
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1359次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知正项数列满足
，
，
，
成等比数列，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求及数列的通项公式；
(3)若
，求数列的前n项和，并证明：
．
满足，，，成等比数列，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求
及数列的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和，并证明：．
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4 . 数列中，，
（
）
（1）设
，求证：是等比数列；
（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
中，，（）（1）设
，求证：是等比数列；（2）设数列
的前项积为，求取得最大值时的取值．
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20-21高三下·江苏·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列满足，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求证
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前项和，求证．
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2021-05-08更新
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1088次组卷
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4卷引用：期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练29—数列（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习
6 . 已知数列
中，
，
.设
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，，.设（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-10-04更新
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888次组卷
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11卷引用：广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题
广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】
名校
解题方法
7 . 已知数列，且，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求的通项公式.
，且，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
的通项公式.
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解题方法
8 . 已知数列满足，
，
．证明
，
都是等比数列．
满足，，．证明，都是等比数列．
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2021-09-20更新
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176次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列（已下线）4.3 等比数列（3）
名校
解题方法
9 . 设关于
的一元二次方程
有两根
和
，且满足
，
．
（1）试用表示
；
（2）求证：数列
是等比数列．
的一元二次方程有两根和，且满足，．（1）试用
表示；（2）求证：数列
是等比数列．
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2021-10-02更新
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139次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列
10 . 已知数列满足，
，．数列满足
，
，其中为数列是前n项和．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和，并证明：
．
满足，，．数列满足，，其中为数列是前n项和．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，并证明：．
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2021-11-05更新
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800次组卷
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2卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
