1 . 已知数列
的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前
项和
，证明：
.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知数列中，
，数列的前n项和满足：
．
(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式
；
(2)设
，且数列
的前n项和
，求证：
．
中，，数列的前n项和满足：．(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式；(2)设
，且数列的前n项和，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为.
(1)若
，
，证明：
；
(2)在（1）的条件下，若
，数列的前n项和为，求证
的前n项和为.(1)若
，，证明：；(2)在（1）的条件下，若
，数列的前n项和为，求证
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2023-06-21更新
|
572次组卷
|
4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023·广东潮州·二模
4 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和，求证：
.
满足，.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证：.
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2023-04-28更新
|
3348次组卷
|
10卷引用：专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
22-23高二上·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，
，
.设
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的前项的和为，求.
(3)设
，设数列
的前项和，求证：
.
中，，，.设.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前项的和为，求.(3)设
，设数列的前项和，求证：.
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2022-12-03更新
|
734次组卷
|
4卷引用：期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1414次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列
的首项是3，且满足
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和．
的首项是3，且满足．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-14更新
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632次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为，求
的前
项和
．
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解题方法
9 . 已知数列的首项，且满足
.
(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的首项，且满足.(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1127次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
