1 . 已知数列
中，
，
．正项等比数列
的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求
的前n项和为
；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的首项
，且
，
．
（
）证明数列
是等比数列并求数列的通项公式．
（
）证明：
．
的首项，且，．（
）证明数列是等比数列并求数列的通项公式．（
）证明：．
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2018-06-29更新
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472次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
解题方法
3 . 已知函数
定义在区间
上，
，对任意
，恒有
成立，又数列满足
(1)在内求一个实数
，使得
；
(2)求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；
(3)设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间上，，对任意，恒有成立，又数列满足(1)在
内求一个实数，使得；(2)求证：数列
是等比数列，并求的表达式；(3)设
，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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