2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，数列
满足
，
为数列的前n项和，且满足：
，则数列的通项公式为______ ，若对
且
，不等式
恒成立，则t的取值范围为_________
的首项，数列满足，为数列的前n项和，且满足：，则数列的通项公式为且，不等式恒成立，则t的取值范围为
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2024·河南·一模
2 . 甲､乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入3分．一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得1分，负的一方得
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令
表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，则
（ ）
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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1121次组卷
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4卷引用：7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高
（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 数列
满足
，数列
满足
，数列的前n项和为
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
.在函数图象上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
.记
，且
，
，下列说法正确的是（ ）
A．  （其中 ） | B．数列是递减数列 |
C．  | D．数列 的前n项和 |
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2024·安徽蚌埠·模拟预测
解题方法
5 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
，在下雪天，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为
，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第
天不下雪的概率为
．
(1)求
，
，
的值，并证明
是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．
，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．(1)求
，，的值，并证明是等比数列；(2)求小明寒假第
天通过运动锻炼消耗能量的期望．
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2024·广东佛山·二模
6 . 已知数列满足，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-03-21更新
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1645次组卷
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3卷引用：第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
2024高三·江苏·专题练习
7 . 数列满足
，数列满足，数列的前n项和为，对任意的，不等式
恒成立，则实数的取值范围为________ ．
满足，数列满足，数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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23-24高三下·广东·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． |
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2024-03-07更新
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872次组卷
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4卷引用：压轴第10题 递推数列问题（一题多变）
（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
23-24高三上·山东青岛·期末
9 . 设数列的前项和为，已知
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，若，则正整数的值为（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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2024-03-03更新
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581次组卷
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3卷引用：【类题归纳】递推通项 不动同构
2024高三·全国·专题练习
10 . 在数列
中， 
且 
，求数列的通项公式.
中， 且 ，求数列的通项公式.
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