1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-29更新
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1156次组卷
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16卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）
2 . 已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和
；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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3 . 已知数列
.
(1)求
为等比数列，并求的通项；
(2)令
，证明：
.
.(1)求
为等比数列，并求的通项；(2)令
，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的首项为2，前n项和为，
，
.若数列
的前n项和为，则满足
成立的n的最小值为______ .
的首项为2，前n项和为，，.若数列的前n项和为，则满足成立的n的最小值为
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名校
5 . 地球上两个生物种群之间通常会存在三种关系：相互竞争、相互依存、弱肉强食.已知某两个生物种群A、B在地球上会以约500年为一个周期，从一个关系逐渐过渡到另一种关系，设
、
、
分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为
，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系.
(1)求、
、
；
(2)设
、
、
表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列
成等比数列.
、、分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系. (1)求
、、；(2)设
、、表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列成等比数列.
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2022-02-08更新
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1130次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）专题1 概率统计与数列
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；
(2)若数列满足
，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，且对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.
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7 . 已知数列，满足
，
，
，
，
，且数列，的前n项和分别是，，则下列说法正确的是（ ）
，满足，，，，，且数列，的前n项和分别是，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．数列 的前n项和为 |
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名校
解题方法
8 . 设数列满足
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
.
满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.(3)对于大于2的正整数
（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.
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2021-12-03更新
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1336次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 已知数列满足：，
，
；数列满足：
，.
(1)求证：数列为等比数列，数列为等差数列；
(2)令
，求数列的前
项和.
满足：，，；数列满足：，.(1)求证：数列
为等比数列，数列为等差数列；(2)令
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列，，且满足
.数列满足，数列
的前项和为
.
(1)证明：数列
为等比数列并求的通项公式；
(2)求数列的通项公式.
，，且满足.数列满足，数列的前项和为.(1)证明：数列
为等比数列并求的通项公式；(2)求数列
的通项公式.
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2021-11-05更新
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1350次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
