1 . 已知数列中，，，.设.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的前项的和为，求.
(3)设，设数列的前项和，求证：.

2 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

4 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列的首项，且满足，若.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

8 . 在数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，为数列的前n项和，求．

10 . 设数列的首项为常数，且.
(1)证明：是等比数列；
(2)若，求数列的通项及前项的和；
(3)若是严格增数列，求的取值范围.