1 . 已知数列满足,
(1)证明是等比数列,并求的通项公式
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式
(2)若,求数列的前项和.
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2024-01-07更新
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1399次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
2 . 过点作曲线的切线,切点为,设在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,设在x轴上的投影是点,…依次下去,得到一系列点,点横坐标为.
(1)求,的值;
(2)求证:.
(1)求,的值;
(2)求证:.
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名校
解题方法
3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设.至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾.现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
(2)国际友人David来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的.已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上David坐地铁的概率为,易知,
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
出行方式 | 国际大都市 | 中小型城市 | 合计 |
偏好地铁 | 20 | 100 | |
偏好其他 | 60 | ||
合计 | 60 |
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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613次组卷
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3卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷
4 . 已知数列满足,,数列,的前n项和分别为.
(1)求,并证明数列为等比数列;
(2)当时,有恒成立,求正整数m的最小值.
(1)求,并证明数列为等比数列;
(2)当时,有恒成立,求正整数m的最小值.
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2024-01-29更新
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377次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
5 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数的值.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数的值.
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2023-01-12更新
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645次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 设正项数列的前项和为,且满足
(1)求,并证明为等比数列;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,并证明为等比数列;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知数列中,,且满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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1170次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(2)(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(3)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)新高考卷02
8 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及前项的和.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及前项的和.
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2022-02-10更新
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588次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(2)广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题01数列(第一部分)
9 . 已知数列的前项和为,.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明,并求数列{an}的通项公式;
①数列是等差数列;
②数列是等比数列;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明,并求数列{an}的通项公式;
①数列是等差数列;
②数列是等比数列;
(2)记,求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1422次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1(已下线)4.3 等比数列(1)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
10 . 已知数列中,,满足.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,若不等式对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,若不等式对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.
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2022-04-08更新
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751次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题