解题方法
1 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为
，解开
连环所需总步数为
，解下每个环的步数为
，则数列
满足：
则
______ ，
____
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则
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名校
解题方法
2 . 在数列
中，
，则
______ .
中，，则
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3 . 已知数列满足
记
，
为坐标原点，则
面积的最大值为_____________ .
满足记，为坐标原点，则面积的最大值为
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2023-05-13更新
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461次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，且，若，则的最小值为
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5 . 作边长为6的正三角形的内切圆，半径记为
，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，第n个正三角形的内切圆半径记为，则
______ ，现有1个半径为的圆，2个半径为
的圆，……，
个半径为
的圆，n个半径为的圆，则所有这些圆的面积之和为______ ．
，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，第n个正三角形的内切圆半径记为，则的圆，2个半径为的圆，……，个半径为的圆，n个半径为的圆，则所有这些圆的面积之和为
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，若
且
，则
_________ ．
的前n项和为，若且，则
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7 . 记为数列的前项和，若
，则
_____________ ．
为数列的前项和，若，则
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2018-06-09更新
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41055次组卷
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100卷引用：湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题
湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业10 等比数列黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期9月阶段调研测试数学试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式(2) 导学案（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 数列求和专题训练浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题专题03等比数列（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）狂刷22 数列的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题01 利用构造或猜想，解决数列递推问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点37 等比数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16数列的概念及其表示-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）易错点06 求数列的通项公式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题05 数列选填题（已下线）第43讲 数列的求和江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）专题14 数列（2）（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
