1 . 已知数列
满足
，
，且
，
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
对于
恒成立．求证：
．
满足，，且，(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
对于恒成立．求证：．
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2 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列
满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1700次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 设
为数列的前
项和，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
.
为数列的前项和，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求
.
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名校
4 . 已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．
（1）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（a2n+2）log3（an+2），求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（a2n+2）log3（an+2），求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
5 . 已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求数列的前项和
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立．（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求数列的前项和．
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2018-04-12更新
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898次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
